Fonctions séparément analytiques

Jean Saint Raymond

Annales de l'institut Fourier (1990)

  • Volume: 40, Issue: 1, page 79-101
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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In this paper we study the functions of two real variables which are separately real-analytic. We prove that they are jointly analytic at every point except on a closed set whose projections over both axes are polar. Conversely, for any such closed set F we provide a separately analytic function whose domain of analyticity is the complement of F .

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Saint Raymond, Jean. "Fonctions séparément analytiques." Annales de l'institut Fourier 40.1 (1990): 79-101. <http://eudml.org/doc/74875>.

@article{SaintRaymond1990,
abstract = {On étudie les fonctions de deux variables réelles qui sont séparément analytiques sur un ouvert du plan. On montre que ces fonctions sont analytiques en tout point du domaine de définition hors d’un fermé de ce domaine dont les projections sur chacun des deux axes de coordonnées sont des ensembles polaires. Inversempent, pour tout tel fermé $F$, on construit une fonction séparément analytique dont le domaine d’analyticité est le complémentaire de $F$.},
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TY - JOUR
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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AB - On étudie les fonctions de deux variables réelles qui sont séparément analytiques sur un ouvert du plan. On montre que ces fonctions sont analytiques en tout point du domaine de définition hors d’un fermé de ce domaine dont les projections sur chacun des deux axes de coordonnées sont des ensembles polaires. Inversempent, pour tout tel fermé $F$, on construit une fonction séparément analytique dont le domaine d’analyticité est le complémentaire de $F$.
LA - fre
KW - logarithmic capacity; polar sets; separately real-analytic; jointly analytic; separately analytic function; domain of analyticity
UR - http://eudml.org/doc/74875
ER -

References

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