Compactification via le spectre réel d’espaces des classes de représentation dans SO$(n,1)$

Bouzoubaa, Taoufik. "Compactification via le spectre réel d’espaces des classes de représentation dans SO$(n,1)$." Annales de l'institut Fourier 44.2 (1994): 347-385. <http://eudml.org/doc/75065>.

@article{Bouzoubaa1994,
abstract = {Soit $\Gamma $ un groupe de type fini non élémentaire. On note $D^n(\Gamma )$ l’ensemble des structures hyperboliques de dimension $n$ sur $\Gamma $. $D^n(\Gamma )$ peut se réaliser comme fermé dans un espace semi-algébrique qui admet une compactification naturelle par le spectre réel. On note $\overline\{D^n(\Gamma )\}^\{\rm sp\}$ le compactifié via le $\underline\{\operatorname\{spectre\}\}$ réel de $D^n(\Gamma )$. L’objet de cet article est de décrire les points ajoutés dans $\overline\{D^n(\Gamma )\}^\{\rm sp\}$. La compactification obtenue de cette manière permet d’interpréter “les points frontières” comme des représentations de $\Gamma $ dans $\{\rm SO\}^+_F(n,1)$ où $F(\supset \{\Bbb R\})$ est un corps réel clos non archimédien. De là on peut retrouver, en construisant un arbre comme quotient de l’espace $n$-hyperbolique sur $F$, une interprétation semblable à celle de Morgan pour les points de sa compactification obtenus comme représentations dans le groupe des isométries d’un $\{\Bbb R\}$-arbre.},
author = {Bouzoubaa, Taoufik},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {real spectrum; finitely generated groups; hyperbolic structures; real compactification; boundary points},
language = {fre},
number = {2},
pages = {347-385},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Compactification via le spectre réel d’espaces des classes de représentation dans SO$(n,1)$},
url = {http://eudml.org/doc/75065},
volume = {44},
year = {1994},
}

TY - JOUR
AU - Bouzoubaa, Taoufik
TI - Compactification via le spectre réel d’espaces des classes de représentation dans SO$(n,1)$
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1994
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 44
IS - 2
SP - 347
EP - 385
AB - Soit $\Gamma $ un groupe de type fini non élémentaire. On note $D^n(\Gamma )$ l’ensemble des structures hyperboliques de dimension $n$ sur $\Gamma $. $D^n(\Gamma )$ peut se réaliser comme fermé dans un espace semi-algébrique qui admet une compactification naturelle par le spectre réel. On note $\overline{D^n(\Gamma )}^{\rm sp}$ le compactifié via le $\underline{\operatorname{spectre}}$ réel de $D^n(\Gamma )$. L’objet de cet article est de décrire les points ajoutés dans $\overline{D^n(\Gamma )}^{\rm sp}$. La compactification obtenue de cette manière permet d’interpréter “les points frontières” comme des représentations de $\Gamma $ dans ${\rm SO}^+_F(n,1)$ où $F(\supset {\Bbb R})$ est un corps réel clos non archimédien. De là on peut retrouver, en construisant un arbre comme quotient de l’espace $n$-hyperbolique sur $F$, une interprétation semblable à celle de Morgan pour les points de sa compactification obtenus comme représentations dans le groupe des isométries d’un ${\Bbb R}$-arbre.
LA - fre
KW - real spectrum; finitely generated groups; hyperbolic structures; real compactification; boundary points
UR - http://eudml.org/doc/75065
ER -