Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre. II

Alexandros Patsourakos

Annales de l'institut Fourier (1994)

  • Volume: 44, Issue: 2, page 387-400
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let N be the kernel of the application Γ form the augmentation ideal of the enveloping algebra of L ( X ) onto L ( X ) , the free Lie algebra over X , defined by Γ ( x 1 ... x n ) = [ x 1 [ ... [ x n - 1 , x n ] ... ] ] for x 1 , ... , x n ∈ X . If L ( X ) is equipped with the adjoint representation, then a set of generators of N as module over the enveloping algebra is determined in terms of Hall sets over X .

How to cite

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Patsourakos, Alexandros. "Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre. II." Annales de l'institut Fourier 44.2 (1994): 387-400. <http://eudml.org/doc/75066>.

@article{Patsourakos1994,
abstract = {Soit $N$ le noyau de l’application $\Gamma $ de l’idéal d’augmentation de l’algèbre enveloppante de $L(X)$ sur $L(X)$, l’algèbre de Lie libre sur $X$, définie par $\Gamma (x_1\ldots x_n)=[\ldots [x_\{n-1\},x_n]\ldots ]]$ pour $x_1,\ldots , x_n\in X$. Si $L(X)$ est munie de la représentation adjointe, alors un ensemble de générateurs de $N$ comme module sur l’algèbre enveloppante est déterminé en termes des ensembles de Hall relatifs à $X$.},
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TY - JOUR
AU - Patsourakos, Alexandros
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 44
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AB - Soit $N$ le noyau de l’application $\Gamma $ de l’idéal d’augmentation de l’algèbre enveloppante de $L(X)$ sur $L(X)$, l’algèbre de Lie libre sur $X$, définie par $\Gamma (x_1\ldots x_n)=[\ldots [x_{n-1},x_n]\ldots ]]$ pour $x_1,\ldots , x_n\in X$. Si $L(X)$ est munie de la représentation adjointe, alors un ensemble de générateurs de $N$ comme module sur l’algèbre enveloppante est déterminé en termes des ensembles de Hall relatifs à $X$.
LA - fre
KW - adjoint representation; free Lie algebra; relative Hall sets; enveloping algebra
UR - http://eudml.org/doc/75066
ER -

References

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  4. [4] J.P. LABUTE, Free Lie algebras as modules over their enveloping algebras, Proceedings of the American Mathematical Society, 68 (1978), 135-138. Zbl0379.17004MR57 #9770
  5. [5] A. PATSOURAKOS, Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre, Communications in Algebra, 15-10 (1987), 2199-2207. Zbl0633.17004MR88m:17023

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