Les propriétés de la fonction de Jost des potentiels coupés, et le problème inverse

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1. [1] R.G. Newton, Scattering Theory of Waves and Particles. McGraw-Hill, New York, 1966, chap. 11 et 12. Nous suivons les notations de ce livre. MR221823
2. [2] V. De Alforo et T. Regge, Potential Scattering. North Holland, Amsterdam, 1965, chap. 3-5. Zbl0141.23202MR191316
3. [3] R.P. Boas, Entire Functions. Academic Press, New York, 1954, p. 8. Nous adoptons la terminologie de ce livre. Zbl0058.30201MR68627
4. [4] J. Humhlet, Mém. Soc. Roy. Sci. Liège, t. 4, 1952, p. 12. 
5. [5] T. Regge, Nuovo Cimento, t. 8, 1958, p. 671. Zbl0080.41903MR95702
6. [6] Réf. [3], p. 106, Th. 6.8.11. 
7. [7] Ibid., p. 108, Th. 6.9.1. 
8. [8] Ibid., p. 103, Th. 6.8.1. 
9. [9] Ibid., p. 24, Th. 2.9.2. 
10. [10] Ibid., p. 86, Th. 6.3.14. 
11. [11] Ibid., p. 143, Th. 8.4.1. 
12. [12] N. Levinson, Gap and Density Theorems. American Math. Soc., New York, 1940, chap. 3. Voir aussi P. Koosis, Bull. Soc. Math. France, t. 86, 1958, p. 27. Zbl0145.08003MR3208JFM66.0332.01
13. [13] H. Rollnik, Z. Phys., t. 145, 1956, p. 639 et 654. Zbl0072.21701
14. [14] Réf. [1], p. 344-346, notamment les formules (12.49 à 52), qu'il faut adapter à notre cas. 
15. [15] K. Chadan et A. Montes, J. Math. Phys., t. 9, 1968, p. 1898, Appendice A. Zbl0177.28201
16. [16] E.C. Titchmarsh, Proc. London Math. Soc., (2), t. 25, 1926, p. 283, théorèmes I, II, III, IV, V et VI et la remarque au début de la page 286. A noter les changements de notation z → ik. JFM52.0334.03
17. [17] L.D. Faddeev, Usp. Mat. Nauk, t. 14, 1959, p. 57; Transl. J. Math. Phys., t. 4, 1963, p. 72. Zbl0112.45101
18. [18] Ce résultat est connu et se trouve dans la littérature russe. La démonstration est reproduite dans la référence [15].