Quelques méthodes de résolution de problèmes de dynamique stochastique non linéaire

Ph. Bressolette; M. Fogli

Annales mathématiques Blaise Pascal (1994)

  • Volume: 1, Issue: 1, page 43-60
  • ISSN: 1259-1734

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Bressolette, Ph., and Fogli, M.. "Quelques méthodes de résolution de problèmes de dynamique stochastique non linéaire." Annales mathématiques Blaise Pascal 1.1 (1994): 43-60. <http://eudml.org/doc/79097>.

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References

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  1. [1] Bernard P., Fogli M., Bressolette Ph., Lemaire M. - Un algorithme de simulation stochastique par markovianasation approchée. Application à la mécanique aléatoire. J. Méc. théor. et appl. (FRA), Vol.3, N.6, pp.905-950, 1984 Zbl0553.60040MR778141
  2. [2] Bernard P., Fogli M., Wagner S. - Un algorithme de simulation de processus gaussiens stationnaires par réalisation markovienne approchée. Application au calcul de la réponse d'une structure souple élancée soumise à une charge de vent. Publications de l'A.F.R.E.M., Journées sur la Mécanique Aléatoire Appliquées à la Construction, pp. 157-165, juin 1984 
  3. [3] Priestley M.B. - Spectral analysis and time séries. Académie Press Ed., New-York, 1981 Zbl0537.62075
  4. [4] Shinozuka M. - Simulation of multivariate and multidimensional random processes. J. of the Acoustical Society of America, Vol.49, N.1, pp.357-367, 1971 
  5. [5] Shinozuka M., C.M. Jan - Digital simulation of random processes and its applications. J. of Sound and Vibration, Vol.25, N.1, pp.111-128, 1972 
  6. [6] Soize Ch. - Processus stochastiques et méthodes de résolution des problèmes aléatoires., Cours de l'Ecole Centrale des Arts et Manufactures, Paris1986 
  7. [7] Spanos P.D. - Monte Carlo simulation of response of non-symmetric dynamic systems to random excitations. Comps. Structs., Vol.13, pp.371-376, 1981 Zbl0458.73083
  8. [8] Talay D. - Simulation and numerical analysis of stochastic differential systems. Publications de l'I.N.R.I.A.Sophia Antipolis, 1989 
  9. [9] Kettani-Wagner S. - Etude comparative de techniques de simulations de fonctions aléatoires gaussiennes appliquées à l'analyse de la sécurité des structures. Th. 3e cycle Génie Civil Clermont-Ferrand II, mars 1986 
  10. [10] Caughey T.K. - Non linear theory of random vibrations. Advances in Applied Mechanic, Vol.11, pp.209-253, 1971 
  11. [11] Caughey T.K., F. Ma - The exact steady state solution of a class of nonlinear stochastic systems. Int. J. of Nonlinear Mechanics, Vol.17, N.3, pp.137-142, 1983 Zbl0518.70029MR677706
  12. [12] Caughey T.K. - On the response of nonlinear oscillators to stochastic excitation. Probabilistic Engineering Mechanics, Vol.1, N.1, pp.2-4, 1986 
  13. [13] Guikhman L., Skorokhod A. - The theory of stochastic processes. Springer Verlag Ed., Berlin, 1979 
  14. [14] Ikeda N., Watanabe S. - Stochastic differential equation and diffusion processes. North Holland Ed., Amsterdam, 1981 Zbl0495.60005MR637061
  15. [15] Johnson J.P., Scott R.A. - Extension of eigenfunction expansion solutions of a Fokker-Planck equation. II. Second order system. Int. J. of Nonlinear Mechanics, Vol.15, pp.41-56, 1980 Zbl0463.70025MR570339
  16. [16] Kree P., Soize Ch. - Mécanique aléatoire. Dunod Ed., Paris, 1983 Zbl0515.60034MR781931
  17. [17] Risken H. - The Fokker-Planck equation. Springer Verlag Ed., Berlin, 1989 Zbl0665.60084MR987631
  18. [18] Ryter D. - On the eigenfunctions of the Fokker-Planck operator and of its adjoint. Physica, Vol.142A, pp.103-121, 1987 Zbl0667.60081MR897284
  19. [19] Soize Ch. - Steady state solution of Fokker-Planck equation in higher dimension. Probabilistic Engineering Mechanics, Vol.3, N.4, pp.196-206, 1988 
  20. [20] Soize Ch. - Exact stationary response of multi-dimensional nonlinear hamiltonian dynamical systems under parametric and external stochastic excitations. J. of Sound and Vibration, Vol.149, N.1, pp.1-24, 1991 MR1124301
  21. [21] Y.K. Wen - Approximate method for nonlinear random vibrations. J. of the Engineering Mechanics Division, EM4, pp-389-401, 1975 
  22. [22] W.Q. Zhu, G.Q. Cai, Y.K. Lin - On exact stationary response of stochastically perturbed hamiltonian systems. Probabilistic Engineering Mechanics, Vol.5, N.2, pp.84-87, 1990 
  23. [23] Bogolioubov N., Mitropolski I. - Les méthodes asymptotiques en théorie des oscillations non linéaires. Gauthier-Villars Ed., Paris, 1962 Zbl0247.34004MR158129
  24. [24] Crandall S.H. - Perturbation techniquess for random vibration of nonlinear systems. J. of the Acoustical Society of America, Vol.35, N.11, pp.1700-1705, 1963 MR157524
  25. [25] Crandall S.H., Mark D.W. - Random vibration mechanical systems. Académie Press Ed., New-York, 1973 
  26. [26] Khasminskii R.Z. - A limit theorem for the solutions of differential equations with random right-hand sides. Theory of probability and its applications, Vol.11, pp.390-405, 1966 
  27. [27] Y.K. Lin - Some observations on the stochastic averaging method. Probabilistic Engineering Mechanics, Vol.1, N.1, pp.23-27, 1986 
  28. [28] Roberts J.B., Spanos P.D. - Stochastic averaging : an approximate method of solving random vibration problems. Int. J. Nonlinear Mechanics, Vol.21, N.2, pp.111-134, 1986 Zbl0582.73077MR845160
  29. [29] Roberts J.B., Spanos P.D. - Random vibration and statistical linearization. John Wiley and Sons, New-York, 1990 Zbl0715.73100MR1076193
  30. [30] Soong T.T. - Random differential equations in science and engineering. Academic Press, New-York, 1973 Zbl0348.60081MR451405
  31. [31] Stratonovich R.L. - Topics in the theory of random noise. Gordon and Breach Ed., Vol.2, New-York, 1963 Zbl0183.22007MR158437
  32. [32] Bernard P. - About stochastic linearisationIUTAM Symposium on Nonlinear Stochastic Mechanics, Springer Verlag, 1991 
  33. [33] Bernard P., Fogli M. - Dynamique non linéaire des structures. Application à l'étude des vibrations aléatoires de structures tubulaires en présence de chocs. Rapport de contrat EDF SEPTEN/Université Blaise Pascal (ClermontFerrand), Vol. 1, 1990 
  34. [34] Bressolette Ph., Fogli M. - La méthode de linéarisation stochastique équivalente : application à l'étude des vibrations aléatoires d'un oscillateur scalaire à jeu. Rapport de recherche, Laboratoire de Génie Civil de l'Université Blaise Pascal de Clermont-Ferrand, sep.1991 
  35. [35] Caughey T.K. - Equivalent linearization techniques. Journ. of Acoust. Soc. of Amer., Vol.35, N.11, pp.1706-1711, 1963 MR157526
  36. [36] Crandall S.H. - Heurisitic and equivalent linearization techniques for random vibrations of nonlinear oscillators. 6th. Int. Conf. Nonlinear Oscillations, Prague, 1978 
  37. [37] Iwan W.D., Mason A.B. - Equivalent linearization for systems subjected to non-stationary random excitation. Int. J. of Nonlinear Mechanics, Vol.15, pp. 71-82, 1980 Zbl0428.73084MR580723
  38. [38] Kozin F. - The method of statistical linearization for nonlinear stochastic vibrations. IUTAM Symposium, Innsbrück, Springer Verlag, pp.45-56, 1988 Zbl0663.73054
  39. [39] Spanos P.D. - Stochastic linearization in structural dynamics. Applied Mechanics Reviews, ASME, Vol.34, N.1, pp.1-8, 1981 
  40. [40] Y.K. Wen - Equivalent linearization for hysteretic systems under random exitation. J. of Applied Mechanics ASME, Vol.47, pp.150-154, 1980 Zbl0436.73097
  41. [41] Bouc R. - The power spectral density of a weakly damped strongly non-linear random oscillation, and stochastic averaging. Publications du LMA-CNRS, Marseille, N.127, pp.373-395, oct.1991 
  42. [42] Guihot P. - Analyse de la réponse de structures non linéaires sollicitées par des sources d'excitation aléatoires. Application au comportement des lignes de tuyauteries sous l'effet d'un séisme. Thèse de Doctorat d'Université, spécialité Mécanique des Solides et des Structures, Université Paris VI, 1990 
  43. [43] Miles R.N. - An approximate solution for the spectral response of Duffing's oscillator with random input. J. of Sound and Vibration, Vol.132, N.1, pp.43-49, 1989 Zbl1235.65099
  44. [44] Soize Ch. - Sur le calcul des densités spectrales des réponses stationnaires pour des systèmes dynamiques stochastiques non linéaires. Publications du LMA-CNRS, Marseille, N.127, pp.297-344, oct.1991 
  45. [45] Taazount M. - Etude dynamique des structures à chocs sous sollicitations aléatoires. Thèse de Doctorat d'Université, spécialité Génie Civil, Université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand), juin 1990 
  46. [46] Bernard P., Fogli M. - Etude des vibrations aléatoires d'une structure en présence de jeux : la méthode de linéarisation spectrale. Rapport de contrat EDF SEPTEN/Université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand), Vol.2, 1991 
  47. [47] Bernard P., Bressolette Ph., Fogli M., Taazount M. - Oscillateurs à chocs : linéarisation spectrale et non linéarisation équivalente. Publications du LMA-CNRS, Marseille, N.127, pp.361-372, oct.1991 
  48. [48] Bernard P., Bonnemoy C. - An algorithm for spectral factorization using random search techniques. Proba. Engng. Mech., Vol.4, N.2 pp.66-73, 1989 
  49. [49] Bonnemoy C. - Sur quelques aspects de l'utilisation de méthodes déterministes en milieu stochastique et inversement. Th. Doct. Sc. Math. Cl.Fd.II (FRA) sep-1987 
  50. [50] Friot E. - Simulation ARMA de processus stochastiques à partir d'une densité spectrale de puissance.Rapport de stage de fin d'études au LMA, Marseille , 1989 
  51. [51] Bressolette Ph. - Endommagement par fatigue de structures élancées en béton armé soumises au vent aléatoire. Th. Docteur-Ingénieur Génie Civil Clermont-Ferrand II, nov.1989 

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