Perturbation antisymétrique et oscillations dans des équations paraboliques

Isabelle Gallagher

Journées équations aux dérivées partielles (1998)

  • page 1-12
  • ISSN: 0752-0360

Abstract

top
L'objet de cet exposé est l'étude d'équations d'évolution de type parabolique, périodiques, que l'on pénalise par un terme linéaire, antisymétrique. Par application des méthodes de S. Schochet pour le cas hyperbolique, on obtient un développement asymptotique des solutions de telles équations. La méthode suivie consiste à étudier l'influence de fortes oscillations en temps dans des systèmes paraboliques. Cette théorie est appliquée à deux systèmes décrivant le comportement de fluides géophysiques, pour lesquels on obtient un développement asymptotique pour tout temps, sous une hypothèse, générique, de non résonance.

How to cite

top

Gallagher, Isabelle. "Perturbation antisymétrique et oscillations dans des équations paraboliques." Journées équations aux dérivées partielles (1998): 1-12. <http://eudml.org/doc/93361>.

@article{Gallagher1998,
abstract = {L'objet de cet exposé est l'étude d'équations d'évolution de type parabolique, périodiques, que l'on pénalise par un terme linéaire, antisymétrique. Par application des méthodes de S. Schochet pour le cas hyperbolique, on obtient un développement asymptotique des solutions de telles équations. La méthode suivie consiste à étudier l'influence de fortes oscillations en temps dans des systèmes paraboliques. Cette théorie est appliquée à deux systèmes décrivant le comportement de fluides géophysiques, pour lesquels on obtient un développement asymptotique pour tout temps, sous une hypothèse, générique, de non résonance.},
author = {Gallagher, Isabelle},
journal = {Journées équations aux dérivées partielles},
language = {fre},
pages = {1-12},
publisher = {Université de Nantes},
title = {Perturbation antisymétrique et oscillations dans des équations paraboliques},
url = {http://eudml.org/doc/93361},
year = {1998},
}

TY - JOUR
AU - Gallagher, Isabelle
TI - Perturbation antisymétrique et oscillations dans des équations paraboliques
JO - Journées équations aux dérivées partielles
PY - 1998
PB - Université de Nantes
SP - 1
EP - 12
AB - L'objet de cet exposé est l'étude d'équations d'évolution de type parabolique, périodiques, que l'on pénalise par un terme linéaire, antisymétrique. Par application des méthodes de S. Schochet pour le cas hyperbolique, on obtient un développement asymptotique des solutions de telles équations. La méthode suivie consiste à étudier l'influence de fortes oscillations en temps dans des systèmes paraboliques. Cette théorie est appliquée à deux systèmes décrivant le comportement de fluides géophysiques, pour lesquels on obtient un développement asymptotique pour tout temps, sous une hypothèse, générique, de non résonance.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/93361
ER -

References

top
  1. [1] A. Babin, A. Mahalov et B. Nicolaenko : Global Splitting, Integrability and Regularity of 3D Euler and Navier-Stokes Equations for Uniformly Rotating Fluids, European Journal of Mechanics, 15, 3, pages 291-300, 1996. Zbl0882.76096MR97j:76060
  2. [2] A. Babin, A. Mahalov et B. Nicolaenko : Resonances and Regularity for Boussinesq Equations, Russian Journal of Mathematical Physics, Vol. 4, 4, pages 417-428, 1996. Zbl0955.76521MR98k:76009
  3. [3] A. Babin, A. Mahalov, B. Nicolaenko et Y. Zhou : On the Asymptotic Regimes and the Strongly Stratified Limit of Rotating Boussinesq Equations, Journal of Theoretical and Computational Fluid Dynamics, 9, pages 223-251, 1997. Zbl0912.76092
  4. [4] T. Beale et A. Bourgeois : Validity of the Quasigeostrophic Model for Large-Scale Flow in the Atmosphere and the Ocean, SIAM Journal of Mathematical Analysis, 25, pages 1023-1068, 1994. Zbl0811.35097MR95c:76111
  5. [5] J.-Y. Chemin : About the Navier-Stokes System, Prépublication du Laboratoire d'Analyse Numérique de Paris 6, 1996. 
  6. [6] J.-Y. Chemin : À propos d'un problème de pénalisation de type antisymétrique, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 76, pages 739-755, 1997. Zbl0896.35103MR99c:76029
  7. [7] T. Colin et P. Fabrie : Rotating Fluid at High Rossby Number Driven by a Surface Stress : Existence and Convergence, Advances in Differential Equations, 2, pages 715-751, 1997. Zbl1023.76593MR2000m:76112
  8. [8] I. Gallagher : Un résultat de stabilité pour les solutions faibles des équations des fluides tournants, Notes aux Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, 324, Série 1, pages 183-186, 1997. Zbl0878.76081MR97j:35123
  9. [9] I. Gallagher : Asymptotics of the Solutions of Hyperbolic Equations with a Skew-Symmetric Perturbation, accepté pour publication au Journal of Differential Equations, et Prépublication du Laboratoire d'Analyse Numérique de Paris 6, 1997. Zbl0921.35095
  10. [10] I. Gallagher : Applications of Schochet's Methods to Parabolic Equations, accepté pour publication au Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, et Prépublication du Laboratoire d'Analyse Numérique de Paris 6, 1998. Zbl1101.35330MR99m:35099
  11. [11] E. Grenier : Oscillatory Perturbations of the Navier-Stokes Equations, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 76, pages 477-498, 1997. Zbl0885.35090MR98h:35189
  12. [12] D. Iftimie : La résolution des équations de Navier-Stokes dans des domaines minces et limite quasigéostrophique, Thèse de l'Université Paris 6, 1997. 
  13. [13] D. Iftimie : The Resolution of the Navier-Stokes Equations in Anisotropic Spaces, à paraître, Revista Matematica Ibero-Americana, 1998. Zbl0923.35119
  14. [14] J.-L. Joly, G. Métivier et J. Rauch : Generic Rigorous Asymptotic Expansions for Weakly Nonlinear Multidimensional Oscillatory Waves, Duke Mathematical Journal, 70, pages 373-404, 1993. Zbl0815.35066MR94c:35048
  15. [15] J.-L. Joly, G. Métivier et J. Rauch : Coherent and Focusing Multidimensionnal Nonlinear Geometric Optics, Annales Scientifiques de l'ENS Paris, 28, pages 51-113, 1995. Zbl0836.35087MR95k:35035
  16. [16] S. Klainerman et A. Majda : Singular Limits of Quasilinear Hyperbolic Systems with Large Parameters, and the Incompressible Limit of Compressible Fluids, Communications on Pure and Applied Mathematics, 34, pages 481-524, 1981. Zbl0476.76068MR84d:35089
  17. [17] H.-O. Kreiss, J. Lorenz, et M.J. Naughton : Convergence of the Solutions of the Compressible to the Solutions of the Incompressible Navier-Stokes Equations, Advances in Pure and Applied Mathematics, 12, pages 187-214, 1991. Zbl0728.76084MR91m:35190
  18. [18] J.-L. Lions, R. Temam, et S. Wang : New Formulations of the Primitive Equations of the Atmosphere and Applications, Nonlinearity, pages 237-288, 1992. Zbl0746.76019MR93e:35088
  19. [19] S. Schochet : Fast Singular Limits of Hyperbolic PDEs, Journal of Differential Equations, 114, pages 476-512, 1994. Zbl0838.35071MR95k:35131

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.