Non-fécondité du modèle statistique général de la classification automatique

Régnier, Simon. "Non-fécondité du modèle statistique général de la classification automatique." Mathématiques et Sciences Humaines 82 (1983): 67-74. <http://eudml.org/doc/94288>.

@article{Régnier1983,
abstract = {Dans une perspective analogue à celle, classique, du modèle linéaire général commun aux analyses de variance, de covariance, de régression, l'auteur analyse un modèle statistique qui lui semble assez général pour englober toutes les problématiques classificatoires. Ce modèle comprend tout naturellement comme cas particulier le modèle le plus général de l'analyse discrimante, qui correspond au cas de figure «agréable» où le contenu des classes que l'on cherche à remplir est quelque peu connu a priori. A ce niveau de généralité, la seule méthode de traitement disponible est celle du maximum de vraisemblance. On montre alors que ce modèle conduit à des algorithmes très lourds mais pertinents dans des situations dites «paramétriques», où chaque classe à remplir est caractérisée par une loi de probabilité inconnue dépendant de quelques paramètres réels, dans une famine de lois a priori connue. Mais dans la situation non-paramétrique (à notre avis la plus courante, spécialement quand le champ des observations possible est fini) celle où les classes à construire sont a priori totalement indéterminées, on montre que le même modèle traité par le même principe du maximum de vraisemblance conduit à une classe de classifications «les plus vraisemblables» parfaitement dépourvues d'intérêt physique, parce qu'en dehors de certain cas très particulier où l'on obtient des classifications très pertinentes mais a priori évidentes, on obtient en général une classe de classifications globalement invariante par permutation des objets. Bref, le modèle ainsi traité conduit à partitionner le cardinal de l'ensemble d'objets, et non cet ensemble lui-même.},
author = {Régnier, Simon},
journal = {Mathématiques et Sciences Humaines},
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publisher = {Ecole Pratique des hautes études, Centre de mathématique sociale et de statistique},
title = {Non-fécondité du modèle statistique général de la classification automatique},
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volume = {82},
year = {1983},
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TY - JOUR
AU - Régnier, Simon
TI - Non-fécondité du modèle statistique général de la classification automatique
JO - Mathématiques et Sciences Humaines
PY - 1983
PB - Ecole Pratique des hautes études, Centre de mathématique sociale et de statistique
VL - 82
SP - 67
EP - 74
AB - Dans une perspective analogue à celle, classique, du modèle linéaire général commun aux analyses de variance, de covariance, de régression, l'auteur analyse un modèle statistique qui lui semble assez général pour englober toutes les problématiques classificatoires. Ce modèle comprend tout naturellement comme cas particulier le modèle le plus général de l'analyse discrimante, qui correspond au cas de figure «agréable» où le contenu des classes que l'on cherche à remplir est quelque peu connu a priori. A ce niveau de généralité, la seule méthode de traitement disponible est celle du maximum de vraisemblance. On montre alors que ce modèle conduit à des algorithmes très lourds mais pertinents dans des situations dites «paramétriques», où chaque classe à remplir est caractérisée par une loi de probabilité inconnue dépendant de quelques paramètres réels, dans une famine de lois a priori connue. Mais dans la situation non-paramétrique (à notre avis la plus courante, spécialement quand le champ des observations possible est fini) celle où les classes à construire sont a priori totalement indéterminées, on montre que le même modèle traité par le même principe du maximum de vraisemblance conduit à une classe de classifications «les plus vraisemblables» parfaitement dépourvues d'intérêt physique, parce qu'en dehors de certain cas très particulier où l'on obtient des classifications très pertinentes mais a priori évidentes, on obtient en général une classe de classifications globalement invariante par permutation des objets. Bref, le modèle ainsi traité conduit à partitionner le cardinal de l'ensemble d'objets, et non cet ensemble lui-même.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/94288
ER -