La créativité des définitions dans les systèmes para-euclidiens

Jean-Pierre Ginisti

Mathématiques et Sciences Humaines (1991)

  • Volume: 116, page 69-88
  • ISSN: 0987-6936

Abstract

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This paper considers three kinds of propositional calculus (but chiefly the third), both from a logical point of view and from an epistemological point of view : (1) the classical systems which have the following properties : (a) every axiom is to contain only (or is to be understood as containing only) primitive terms, (b) every definition is metalinguistic, (c) every definition is non creative ; (2) Lesniewski's systems which satisfy (a) but neither (b) nor (c), a definition being there intralinguistic and creative ; (3) the systems, called “paraeuclidean” by the author, which can obtain creative metalinguistic definitions thanks to the rejection of (a). Several manners of characterizing in a paraeuclidean system the properties of creativity and of non-creativity of a definition are analysed. Several theorems are formulated and proved.

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Ginisti, Jean-Pierre. "La créativité des définitions dans les systèmes para-euclidiens." Mathématiques et Sciences Humaines 116 (1991): 69-88. <http://eudml.org/doc/94421>.

@article{Ginisti1991,
abstract = {Cet article considère trois sortes de calcul propositionnel (mais surtout la troisième), à la fois d'un point de vue logique et d'un point de vue épistémologique : (1) les systèmes classiques qui ont les propriétés suivantes : (a) chaque axiome doit contenir seulement (ou doit être compris comme contenant seulement) des termes primitifs, (b) chaque définition est métalinguistique, (c) chaque définition est non créatrice ; (2) les systèmes de Leśnieswski qui satisfont (a) mais ni (b) ni (c), une définition y étant intralinguistique et créatrice ; (3) les systèmes, nommés «para-euclidiens» par l'auteur, qui peuvent obtenir des définitions métalinguistiques créatrices grâce au rejet de (a). Plusieurs manières de caractériser dans un système para-euclidien les propriétés de créativité et de non créativité d'une définition sont analysées. Plusieurs théorèmes sont formulés et prouvés.},
author = {Ginisti, Jean-Pierre},
journal = {Mathématiques et Sciences Humaines},
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TY - JOUR
AU - Ginisti, Jean-Pierre
TI - La créativité des définitions dans les systèmes para-euclidiens
JO - Mathématiques et Sciences Humaines
PY - 1991
PB - Ecole des hautes-études en sciences sociales
VL - 116
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AB - Cet article considère trois sortes de calcul propositionnel (mais surtout la troisième), à la fois d'un point de vue logique et d'un point de vue épistémologique : (1) les systèmes classiques qui ont les propriétés suivantes : (a) chaque axiome doit contenir seulement (ou doit être compris comme contenant seulement) des termes primitifs, (b) chaque définition est métalinguistique, (c) chaque définition est non créatrice ; (2) les systèmes de Leśnieswski qui satisfont (a) mais ni (b) ni (c), une définition y étant intralinguistique et créatrice ; (3) les systèmes, nommés «para-euclidiens» par l'auteur, qui peuvent obtenir des définitions métalinguistiques créatrices grâce au rejet de (a). Plusieurs manières de caractériser dans un système para-euclidien les propriétés de créativité et de non créativité d'une définition sont analysées. Plusieurs théorèmes sont formulés et prouvés.
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KW - creativity of a definition; propositional calculi; classical systems; Leśniewski’s systems; paraeuclidean system
UR - http://eudml.org/doc/94421
ER -

References

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