Les termes : un modèle algébrique de représentation et de structuration de données symboliques
Marie-Catherine Daniel-Vatonne; Colin de la Higuera
Mathématiques et Sciences Humaines (1993)
- Volume: 122, page 41-63
- ISSN: 0987-6936
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topDaniel-Vatonne, Marie-Catherine, and de la Higuera, Colin. "Les termes : un modèle algébrique de représentation et de structuration de données symboliques." Mathématiques et Sciences Humaines 122 (1993): 41-63. <http://eudml.org/doc/94442>.
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abstract = {Nos travaux se situent dans le cadre de l'analyse conceptuelle des données. Notre objectif est de généraliser les représentations par variables binaires ou nominales en y adjoignant la modélisation de structures internes. Le problème est de ne pas perdre en complexité algorithmique ce qui est gagné en puissance de représentation. Selon ces considérations, décrire les données et des classes de données par des structures arborescentes semble un bon compromis. Le système de représentation que nous proposons s'appuie sur un modèle algébrique : les magmas. Il permet de construire des termes assimilables à des arborescences finies, étiquetées et typées. Leur interprétation est intuitive et ils autorisent les descriptions récursives. Une relation d'ordre naturelle, la généralisation, induit un treillis sur les termes. La construction des termes, leur comparaison dans l'ordre, le calcul des bornes supérieures et inférieures ont une complexité polynomiale. Ce modèle inclut le cadre binaire tout en conservant certaines propriétés. En particulier, nous montrons que l'on peut construire un treillis de Galois mettant en correspondance des ensembles d'objets et leurs descriptions par des termes. Une application est donnée à titre d'illustration, portant sur la transmission héréditaire du daltonisme.},
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PB - Ecole des hautes-études en sciences sociales
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AB - Nos travaux se situent dans le cadre de l'analyse conceptuelle des données. Notre objectif est de généraliser les représentations par variables binaires ou nominales en y adjoignant la modélisation de structures internes. Le problème est de ne pas perdre en complexité algorithmique ce qui est gagné en puissance de représentation. Selon ces considérations, décrire les données et des classes de données par des structures arborescentes semble un bon compromis. Le système de représentation que nous proposons s'appuie sur un modèle algébrique : les magmas. Il permet de construire des termes assimilables à des arborescences finies, étiquetées et typées. Leur interprétation est intuitive et ils autorisent les descriptions récursives. Une relation d'ordre naturelle, la généralisation, induit un treillis sur les termes. La construction des termes, leur comparaison dans l'ordre, le calcul des bornes supérieures et inférieures ont une complexité polynomiale. Ce modèle inclut le cadre binaire tout en conservant certaines propriétés. En particulier, nous montrons que l'on peut construire un treillis de Galois mettant en correspondance des ensembles d'objets et leurs descriptions par des termes. Une application est donnée à titre d'illustration, portant sur la transmission héréditaire du daltonisme.
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