Durand, Jean-Luc. "Taux de dispersion des valeurs propres en ACP, AC et ACM." Mathématiques et Sciences Humaines 144 (1998): 15-28. <http://eudml.org/doc/94517>.
@article{Durand1998,
abstract = {Nous définissons le taux quadratique de concentration d'une mesure positive, ou taux quadratique de dispersion des valeurs de sa densité élémentaire. Appliqué aux valeurs propres d'un nuage de points dans un espace euclidien, ce taux s'interprète géométriquement comme un indice de non-sphéricité du nuage, rendant compte de sa capacité à être bien résumé par le(s) premier(s) axe(s). Nous donnons, en les commentant, les expressions de la variance corrigée et du taux de dispersion des valeurs propres pour les méthodes les plus usuelles d'analyse géométrique des données : analyse en composantes principales (ACP pondérée, simple et normée), analyse des correspondances (AC) et analyse des correspondances multiples (ACM). Ces relations montrent notamment qu'en ACP normée et en ACM l'intensité moyenne des liaisons binaires entre les variables s'exprime géométriquement par la non-sphéricité des nuages de points.},
author = {Durand, Jean-Luc},
journal = {Mathématiques et Sciences Humaines},
language = {fre},
pages = {15-28},
publisher = {Ecole des hautes-études en sciences sociales},
title = {Taux de dispersion des valeurs propres en ACP, AC et ACM},
url = {http://eudml.org/doc/94517},
volume = {144},
year = {1998},
}
TY - JOUR
AU - Durand, Jean-Luc
TI - Taux de dispersion des valeurs propres en ACP, AC et ACM
JO - Mathématiques et Sciences Humaines
PY - 1998
PB - Ecole des hautes-études en sciences sociales
VL - 144
SP - 15
EP - 28
AB - Nous définissons le taux quadratique de concentration d'une mesure positive, ou taux quadratique de dispersion des valeurs de sa densité élémentaire. Appliqué aux valeurs propres d'un nuage de points dans un espace euclidien, ce taux s'interprète géométriquement comme un indice de non-sphéricité du nuage, rendant compte de sa capacité à être bien résumé par le(s) premier(s) axe(s). Nous donnons, en les commentant, les expressions de la variance corrigée et du taux de dispersion des valeurs propres pour les méthodes les plus usuelles d'analyse géométrique des données : analyse en composantes principales (ACP pondérée, simple et normée), analyse des correspondances (AC) et analyse des correspondances multiples (ACM). Ces relations montrent notamment qu'en ACP normée et en ACM l'intensité moyenne des liaisons binaires entre les variables s'exprime géométriquement par la non-sphéricité des nuages de points.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/94517
ER -