Espaces infinitésimaux, une extension du calcul différentiel extérieur d'Élie Cartan et du calcul différentiel absolu de Ricci

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] de Barros, C.M., Variétés hor-symplectiques, C.R. Acad., Sc.Paris, t. 259 (1964). 1291 - 1294. Zbl0132.17205MR172220
2. [2] de Barros, C.M., Variétés presque hor-complexes, C.R. Acad. Sc.Paris t. 260 (1965), 1543 - 1546. Zbl0191.20201MR175055
3. [3] Bochner, S., A new viewpoint in differential geometry, Canad. J. Math. , Vol. 3 (1951), 460-470. Zbl0045.43103MR48899
4. [4] Bompiani, E., Le connessioni tensoriali, atti Accad. Naz. Lincei Rend. C1. Sci. Fis. Mat. Natur., Serie 8 , vol. 1 ( 1946 ), 478- 482. Zbl0060.39302MR19385
5. [5] Cartan, E., Sur certaines expressions différentielles et le problème de Pfaff, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup.. , t. 16 ( 1899), 239 - 332 ; Oeuvres complètes, Partie II , vol. 1 (Gauthier-Villars), Paris, 1953, 303 - 396. Zbl30.0313.04MR1508969JFM30.0313.04
6. [6] Cartan, E., Le calcul tensoriel projectif, Recueil Soc. Math. Moscou, t. 42 ( 1935), 131 - 148 ; Oeuvres complètes, Partie III, vol. 2 (Gauthier-Villars),Paris1955, 1323-1347. Zbl0012.37302MR75130
7. [7] Cartan, E., L'extension du calcul tensoriel aux géométries non affines, Annals of Math. , t. 38 ( 1937 ), 1 - 13 ; Oeuvres complètes, Partie III, Vol. 2 ( Gauthier-Villars), Paris, 1955 , 1411 - 1423. Zbl0015.41604MR1503320
8. [8] Cartan, E., Le calcul différentiel absolu devant les problèmes récents de géométrie riemannienne, Atti Fond. Volta, t. 9 ( 1939), 443 - 461 ; Oeuvres complètes, Partie III, vol. 2 ( Gauthier-Villars ), Paris, 1955 , 1493 - 1511. Zbl0063.00732MR37585
9. [9] Cartan, E., Leçons sur la géométrie de Riemann, Paris (Gauthier-Villars) 1946 , 2e éd. Zbl0060.38101MR20842JFM54.0755.01
10. [10] Cartan, H., Notions d'algèbre différentielle; applications aux groupes de Lie, Colloque de Topologie (espaces fibrés) Bruxelles, 1950, pp. 15 - 27. Georges Thone, Liège; Masson et Cie, Paris, 1951. Zbl0045.30601MR42426
11. [11] Cartan, H. and Eilenberg, S., Homological Algebra, Princeton (Princeton University) (1956). Zbl0075.24305MR77480
12. [12] Chevalley, C. and Eilenberg, S., Cohomology theory of Lie groups and Lie algebras, Trans. Amer. Math. Soc., Vol. 63 (1948), 85 - 124. Zbl0031.24803MR24908
13. [13] Cossu, A. , Nozioni generali sulle connessioni tensoriali di specie qualunque, Rend. Mat. e appl. série V , vol. 21 ( 1962 ), 167 - 218. Zbl0106.15304MR141047
14. [14] Ehresmann, C., Sur la théorie des espaces fibrés, Coll. Int. du C.N.R.S.vol. 12. Topologie algébrique, Paris, 1947 , pp. 3 - 15 (1949). Zbl0039.39703MR35021
15. [15] Ehresmann, C., Sur les variétés presque complexes, Proc. Int. Congress of Mathematicians, Cambridge, Mass., 1950 , vol. 2, 412 - 419. Zbl0049.12904MR45383
16. [16] Flanders, H., Development of an extended exterior differential calculus, Trans. Amer. Math. Soc., Vol. 75 ( 1953), 311 - 326. Zbl0052.17901MR57005
17. [17] Flanders, H., Methods in affine connection theory, Pacific J. Math., vol. 5 (1955), 391-431. Zbl0066.16401MR75651
18. [18] Frölicher, A. and Nijenhuis, A., Theory of vector-valued differential forms, I, II, Nederl. Akad. Wetensch. Proc., Ser. A, t. 59 (1956), 338 - 359, vol. 61 ( 1958 ), 414 - 429. Zbl0079.37502MR82554
19. [19] Frölicher, A. and Nijenhuis, A., Some new cohomology invariants for complexe manifolds, I, II, Nederl. Akad. Wetensch. Proc., Ser. A, t. 259 ( 1956), 540- 552 , 553 - 564. Zbl0072.40602MR85585
20. [20] Guggenheimer, H., Ueber kählersche und symplektische Differentialgebren, Tôhoku Math. J., vol. 4 ( 1952 ), 157 - 171. Zbl0049.18902MR52184
21. [21] Hattori, A., Spectral sequence in the de Rham cohomology of fibre bundles, J. F ac. Sci. Univ. Tohyo, Sec. I , vol. 8 ( 1960 ), 289 - 331. Zbl0099.18003MR124918
22. [22] Herz, J., Pseudo-algèbres de Lie I, II, C.R. Acad. Sc.Paris, t. 236 ( 1953), 1935 - 1937, 2289-2291. Zbl0050.03201MR55323
23. [23] Hochschild, G. and Serre, J.P., Cohomology of Lie algebras, Ann. of Math. vol. 57 ( 1953), 591 - 603. Zbl0053.01402MR54581
24. [24] Hochschild, G., Kostant, B. and Rosenberg, A., Differential forms on regular affine algebras, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 102 (1962), 383 - 408. Zbl0102.27701MR142598
25. [25] Kähler, E., Der innere Differentialkalkül, Rend. Math. e appl., vol. 21 ( 1962), 425 - 523. Zbl0127.31404MR150681
26. [26] Kobayashi, S. and Nomizu, K., Foundations of differential geometry, vol.1, ( Interscience) New-York, 1963. Zbl0119.37502MR152974
27. [27] Koszul. J.L., Homologie et cohomologie des algèbres de Lie, Bull. Soc. Math. France, vol. 78 (1950), 65 - 127. Zbl0039.02901MR36511
28. [28] Koszul. J.L., Lectures on fibre bundles and Differential Geometry, Tata Institute of Fundamental Research, Bombay ( 1960), mimeographed notes. Zbl0244.53026MR901943
29. [29] Michal, A.D., Abstract covariant vector fields in a général absolute calculus, Amer. J. Math., t. 59 ( 1957 ) , 306 - 314 . Zbl0017.02201MR1507241
30. [30] Michal, A.D., General differential Geometries and related topics, Bull. Amer. Math. Soc., t. 45 ( 1939), 529 - 563. Zbl0022.36003MR172
31. [31] Nickerson, H.K., On differential operators and connections. Trans. Amer. Math. Soc., vol. 99 (1961), 509 - 539. Zbl0107.39503MR162212
32. [32] Nijenhuis, A., J acobi-type identities for bilinear differential concomitants of certain tensor fields, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A , vol. 58 ( 1955 ), 390- 403. Zbl0068.15001MR74879
33. [33] Nijenhuis, A., Differential-geometric operations on rings, Bull. Amer. Math. Soc., vol. 63 , abstr. 575 ( 1957 ), 288 - 289 . 
34. [34] Nijenhuis, A., Geometric aspects of formal differential operations on tensor fields, Proc. of Inst. Congress of Math.1958Edinburg (Cambridge Univ. Press) 1960, 463-469. Zbl0148.15803MR170293
35. [35] Oseki, J., Chern classes of projective modules, Nagoya Math. Journal, vol. 23 ( 1963), 121 - 152. Zbl0144.03301MR166245
36. [36] Palais, R. , The cohomology of Lie rings, Proc. Sympos. Pure Math., vol. III, Amer. Math. Soc.Providence (1961), 130 - 137. Zbl0126.03404MR125867
37. [37] Ricci, G., a ) Résumé de quelques travaux sur les systèmes variables de fonctions associés à une forme différentielle quadratique, Bull. Sci. Math. Serie II, t. 16 ( 1892 ), 167 - 189 , Opere, vol. I, ( Edizioni Cremonese), Roma1956 , 288 - 314 ; b) Opéré, ibidem, 138 - 171 ; c) Opéré, ibidem, 245 - 267. JFM24.0371.02
38. [38] Rinehart, G.S., Differential forms of general commutative algebras, Trans. Amer. Math. Soc. , vol. 108 ( 1963), 195 - 222. Zbl0113.26204MR154906
39. [39] Schouten, J.A., Der Ricci-kalkül,..., (Springer) Berlin1924. MR516659JFM50.0588.01
40. [40] Schouten, J.A., Ricci-Calculus,..., (Springer-Verlag ) Berlin1954 , Sec. ed. Zbl0057.37803MR516659
41. [41] Struik, D.J., Theory of linear connections, (Springer) Berlin1934. Zbl0008.08402
42. [42] Walker, A.C., Dérivation torsionelle et seconde torsion pour une structure presque complexe, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 245 (1957), 1213 - 1215. Zbl0078.14203MR89469
43. [43] Willmore, T.J., Dérivations and 1 - forms, J. London Math. Soc., vol. 35 (1960), 425 - 432. Zbl0095.36801MR125520
44. [44] Willmore, T.J., The Poincaré Lemma associated with certain dérivations, J. London Math. Soc. t. 37 ( 1962 ), 345 - 350. Zbl0112.38302MR139101

1. Yvette Kosmann-Schwarzbach, Franco Magri, Poisson-Nijenhuis structures