Advanced Search

Soient $Z$ un espace localement compact $\mu$ une mesure de Radon positive sur $Z$ et $M_R^{\infty }(Z,\mu )$ l’algèbre des fonctions réelles bornées t $\mu$-mesurables définies sur $Z$. Pour $f\in M_R^{\infty }(Z,\mu )$, $g\in M_R^{\infty }(Z,\mu )$ on écrit $f\equiv g$ si $f$ et $g$ coïncident localement presque partout. On appelle relèvement de $M_R^{\infty }(Z,\mu )$ toute représentation $T:f\to T_f$ de l’algèbre $M_R^{\infty }(Z,\mu )$ dans l’algèbre $M_R^{\infty }(Z,\mu )$ transformant 1 en 1 et telle que: $T_f\equiv f$ et $T_g=T_h$ si $g\equiv h$. Un relèvement $T:f\to T_f$ de $M_R^{\infty }(Z,\mu )$ est dit fort si $T_f=f$ pour toute $f\in C_R^{\infty }\left(Z\right)$. Les principaux résultats de cet article sont les théorèmes 1, 2, 3, 4. Les théorèmes 1 et 2 concernent...