On the Minimal Convex Annulus of a Planar Convex Body.
Sur une conjecture de B. Grünbaum concernant les familles continues de courbes
Secondo una congettura di Grünbaum ogni famiglia continua di curve che non sia un fascio ammette almeno un punto per il quale passano esattamente due curve della famiglia. Zamfirescu ha già dimostrato tale congettura per tutte quelle famiglie che contengono una curva per ciascun punto della quale passino al massimo altre due curve della famiglia ([5]). In questa nota tale congettura è dimostrata per altre classi di famiglie, per esempio per le famiglie che contengono una curva per ciascun punto...
Sur une des conjectures de B. Grünbaum concernant les familles continues de courbes
In questa nota mi propongo di dimostrare che per una famiglia continua di curve avente un punto di molteplicità finita per la famiglia, ci sono punti in cui passa una sola curva. Tale risultato è stato dimostrato da Zamfirescu nel caso in cui le curve della famiglia siano tutti segmenti (teorema 11 della nota [7]).
Sur la multiplicité par rapport à une famille continue de courbes
Grünbaum si è occupato dell’insieme dei punti per cui passano almeno tre curve di una famiglia continua di curve ([1]), Zamfirescu ha poi approfondito il problema ed ha studiato in più lavori l'insieme dei punti per cui passano almeno curve della famiglia ( fissato). In altre note (per esempio [3], [5], [7], [8]) si sono considerati problemi riguardanti punti per cui passino esattamente curve. Nella presente nota si danno condizioni sufficienti affinchè vi siano punti multipli per la famiglia...
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