En este trabajo se estudia el problema de la representación de un conjunto mediante árboles aditivos, en el sentido de hallar una formalización que permita abordar el mismo desde la perspectiva general de los métodos geométricos de representación del análisis multivariante.
A partir de una distancia definida en el conjunto de disimilaridades sobre un conjunto finito podemos medir la distancia entre dos ultramétricas asociadas a una disimilaridad inicial a partir de la aplicación de un método de clasificación. En este artículo tratamos el problema de la no unicidad de la clasificación jerárquica asociada para los métodos del máximo y UPGMA estudiando los siguientes puntos: a) Búsqueda de una definición de la disimilaridad asociada a cada nivel de la jerarquía. ...
Through a series of simulation tests by Monte Carlo methods, some aspects relating to the inference concerning pyramidal trees built by the maximum and minimum methods are considered. In this sense, the quantiles of the γ-Goodman-Kruskal statistic allow us to tabulate a significance test of the goodness-of-fit of a pyramidal clustering procedure. On the other side, the pyramidal method of maximum is observed to be clearly better (more efficient) than that of the minimum in terms of the expected...
En este trabajo se pretende una formalización de las bases matemáticas sobre las que se amparan los modelos de clasificación y representación piramidal, estableciéndose para ello una relación entre los conceptos de pirámide indexada y disimilaridad piramidal. Asimismo se precisa el concepto de información redundante, contenida en una estructura piramidal, y se dan criterios objetivos para poder prescindir de ella sin que ello suponga una modificación de la estructura piramidal.
Se exponen diversos métodos geométricos, insistiendo en qué propiedades se fundamentan, en orden a probar que diferentes espacios geométricos (euclídeo, no euclídeo, ultramétrico, aditivo, riemanniano) juegan un importante papel en el análisis estadístico de datos.
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