Champs de vecteurs sur les surfaces compactes
The winding number on two manifolds
On définit un homomorphisme du premier groupe d’homotopie régulier (d’après Smale) d’une surface compacte sur les entiers modulo le nombre d’Euler-Poincaré et on présente un algorithme pour calculer la valeur de cet homomorphisme pour une courbe de Jordan, dont la classe d’homotopie au sens usuel est donnée. On indique une application aux équations différentielles sur les surfaces compactes.
Further remarks on the winding number
Dans cet article, on donne une méthode géométrique puis une amélioration de la méthode algébrique pour calculer le “winding number” d’une courbe de Jordan, régulière sur une variété compacte orientée. La méthode géométrique est très importante pour faire comprendre le sens intuitif du “winding number”.
Cobordism and foliations
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