Introduction Notations et définitions 1. Résultats auxiliaires 2. Approximation des fonctions univalentes bornées par des fonctions univalentes algébriques bornées 3. Propriétés générales des fonctions univalentes algébriques bornées 4. Les fonctions extrémales dans les familles de fonctions univalentes algébriques bornées I. Application de la méthode des multiplicateurs II. Déduction des formules fondamentales Bibliographie
INTRODUCTION I. FONCTIONS EXTRÉMALES DANS LES FAMILLES DE FONCTIONS UNIVALENTES BORNÉES 1. Lemmes généraux 2. Certaines propriétés topologiques des fonctions bornées 3. Étude de la fonction Ω 4. Étude des fonctions χ 5. Propriétés générales des fonctions extrémales 6. Détermination des suites variationnelles f*_fk(z) 7. Déduction de l'équation fondamentale 8. Propriétés des fonctions M(w), R(z) et du premier coefficient de la fonction extrémale II ORTHOGONALITÉ DES COEFFICIENTS DES PUISSANCES ENTIÈRES...
TABLE DES MATIÈRESIntroduction............................................................................................................ 5Notions préliminaires.................................................................................................. 7I. Fonctions rationnelles spéciales........................................................................... 17 1. Interpolation locale...................................................................................... 17 2. Approximation...
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