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Soit $X$ un compact, $B$ un espace vectoriel de fonctions numériques continues sur $X$ (muni de la norme classique), séparant les points de $X$ et contenant les constantes. On note $M\left(B\right)$ l’ensemble des $x$ de $X$ tels que toute mesure positive $\mu$ sur $X$ pour laquelle on ait pour tout $f\in B$ : $$f\left(x\right)=\int fd\mu$$ soit nécessairement la mesure de masse 1 portée par $x$. On veut représenter les éléments de $B^{*}$ par des mesures portées par $M\left(B\right)$ ; un théorème de Choquet en montre la possibilité lorsque...