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Soit $S$ une surface compacte avec $\chi \left(S\right)\le -1$. Nous nous intéressons ici à l’action du groupe modulaire de la surface $S$ sur les variétés de caractères $𝒳({\pi }_1\left(S\right),\mathrm{SL}(2,ℂ))$, lorsque $S$ est un tore à un trou ou une sphère à quatre trous. Le but de cet article est de présenter un objet combinatoire appelé application de Markov qui nous permet de définir un domaine de discontinuité ouvert pour l’action du groupe modulaire. L’intersection de ce domaine avec l’ensemble des caractères réels permet de retrouver certains résultats obtenus...