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Applications depuis K ( ℤ / p , 2 ) et une conjecture de N. Kuhn

Gérald Gaudens;  Lionel Schwartz — 2013

Annales de l’institut Fourier

Dans cet article on démontre une conjecture de N. Kuhn : si la cohomologie singulière modulo un nombre premier p d’un espace est finiment engendrée comme module sur l’algèbre de Steenrod, alors elle est finie. On donne aussi des formes plus fortes de ce résultat. Le second auteur en avait déjà donné une démonstration dans un article précédent. Cependant dans le cas d’un nombre premier impair la preuve comportait une lacune sans hypothèse supplémentaire sur la cohomologie de l’espace, du type de...

On non-realization results and conjectures of N. Kuhn

Nguyen The Cuong;  Gérald Gaudens;  Geoffrey Powell;  Lionel Schwartz — 2016

Fundamenta Mathematicae

We discuss two extensions of results conjectured by Nick Kuhn about the non-realization of unstable algebras as the mod-p singular cohomology of a space, for p a prime. The first extends and refines earlier work of the second and fourth authors, using Lannes’ mapping space theorem. The second (for the prime 2) is based on an analysis of the -1 and -2 columns of the Eilenberg-Moore spectral sequence, and of the associated extension. In both cases, the statements and proofs use the relationship between...

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