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In un lavoro recente [1], R.K. Brayton e C.H. Tong hanno dato un algoritmo costruttivo per determinare la stabilità di un sistema di matrici. In questo, la regione W* ha un ruolo centrale. Essi danno una condizione sufficiente per la non-limitatezza di W*. Nella nota presente noi diamo una condizione necessaria e sufficiente perchè W* sia non-limitata in $R^2$. È asserita la generalizzazione di questo risultato a $R^n$ e $C^n$.

Viene annunciato il seguente Teorema: Sia $E$ uno spazio completo separabile metrico di cardinalità $c$. Sia $G$ il gruppo degli automorfismi di Baire di $E$. (Cioè dire che $g\in G$ equivale a dire che $g:E\to E$ è una biiezione e che per ogni insieme di Baire $M$, sia $g(M)$ che $g^{-1}(M)$ sono insiemi di Baire). Sia $\mathrm{\Phi }$ un automorfismo di $G$. Allora $\mathrm{\Phi }$ è interno cioè esiste $x\in G$ tale che per ogni $g\in G$, $\mathrm{\Phi }(g)=x^{-1}gx$.