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Sur quelques problèmes d’analyse globale en relativité générale

Jacques Smulevici

Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications

Le but de cet exposé est de présenter un certain nombre de problèmes et de résultats récents concernant l’analyse globale des solutions des équations d’Einstein. Après une présentation générale des équations et des résultats de stabilité des solutions triviales, nous aborderons la question de la stabilité des solutions de type trou noir à partir de l’équation des ondes linéaires associée à ces solutions.

Weakly regular T 2 -symmetric spacetimes. The global geometry of future Cauchy developments

Philippe LeFloch;  Jacques Smulevici — 2015

Journal of the European Mathematical Society

We provide a geometric well-posedness theory for the Einstein equations within the class of weakly regular vacuum spacetimes with T 2 -symmetry, as defined in the present paper, and we investigate their global causal structure. Our assumptions allow us to give a meaning to the Einstein equations under weak regularity as well as to solve the initial value problem under the assumed symmetry. First, introducing a frame adapted to the symmetry and identifying certain cancellation properties taking place...

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