Nel lavoro [2] si danno due risultati, qui richiamati come Teoremi A e B. In questa Nota si osserva mediante un controesempio che il Teor. A è incorretto e, ricorrendo ad un classico risultato di Eckmann [1], si stabilisce un Teorema 1, più generale del suddetto Teorema B.
Si dimostra (n. 3) una proposizione, sugli argomenti indicati nel titolo, che generalizza risultati noti relativi a casi più semplici.
Vengono studiate alcune successioni che generalizzano quelle di Fibonacci modulo un intero .
Si riottiene sotto condizioni più generali un Teorema di Kuipers e Shiue stabilito altrimenti da questi Autori in una precedente Nota lincea [2], e si risolve un problema aperto ivi enunciato.
Si ottengono proprietà di distribuzione uniforme relative a successioni di interi definite da certe formule ricorrenti rispetto ad un modulo che sia potenza di un numero primo.
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