Advanced Search

We consider the equation $$x^{\text{'}\text{'}}+a^2\left(t\right)x=0,a\left(t\right):=a_k\text{if}{t}_{k-1}\le t<t_k,\text{for}k=1,2,...,$$ where $\left\{a_k\right\}$ is a given increasing sequence of positive numbers, and $\left\{t_k\right\}$ is chosen at random so that $\{t_k-t_{k-1}\}$ are totally independent random variables uniformly distributed on interval $[0,1]$. We determine the probability of the event that all solutions of the equation tend to zero as $t\to \infty$.

Dato uno spazio di Banach complesso $E$, si considerano gli automorfismi olomorfi del disco unità $B$ di $E$, e si esamina il problema dell’esistenza di punti uniti nei casi in cui $E$ sia lo spazio delle funzioni continue su un compatto od un reticolo di tipo $M$.