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The functional-differential equation $f^{'} (t) = 1 / f (f (t))$ is closely related to Golomb’s self-described sequence $F$ , $\underset{1,}{\underset{︸}{1,}} \underset{2,}{\underset{︸}{2, 2,}} \underset{2,}{\underset{︸}{3, 3,}} \underset{3,}{\underset{︸}{4, 4, 4}} \underset{3,}{\underset{︸}{5, 5, 5,}} \underset{4,}{\underset{︸}{6, 6, 6, 6,}} \dots .$ We describe the increasing solutions of this equation. We show that such a solution must have a nonnegative fixed point, and that for every number $p \geq 0$ there is exactly one increasing solution with $p$ as a fixed point. We also show that in general an initial condition doesn’t determine a unique solution: indeed the graphs of two distinct increasing solutions cross each other infinitely...

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Sur deux surfaces du quatrième ordre liées à l'octuple gauche complet

Sur une classe de surfaces algébriques liées aux fonctions abéliennes de genre trois

Sur le nombre des intégrales doubles de seconde espèce d'une classe de surfaces algébriques

Sur une famille dénombrable de surfaces hyperelliptiques du quatrième ordre

Sur le nombre des intégrales doubles de seconde espèce de certaines surfaces algébriques

Sur quelques théorèmes de géométrie plane liés à la surface de kummer

Sur certaines surfaces algébriques liées aux fonctions abéliennes de genre trois

On a functional-differential equation related to Golomb's self-described sequence