Dati uno spazio e un reticolo di sottoinsiemi, c’è una corrispondenza 1 : 1 tra le misure 0 — 1 -regolari e gli -ultrafiltri. Esaminiamo quali cambiamenti subisce la teoria quando le misure non vengono assunte regolari. Topologizziamo lo spazio delle misure -regolari e mostriamo che questo spazio topologico è T — 1 e compatto. Infine colleghiamo questo spazio a certi spazi topologici studiati da Alexandrof e Varadarajan.
Nella Nota I avevamo introdotto una topologia nello spazio dellemisure -regolari. La base per gli insiemi chiusi in questo spazio è un reticolo e noi mostriamo che questo reticolo è T — 2 se e solo se è normale. Consideriamo poi misure fissate in punti, e mostriamo che sotto certe condizioni esse forniscono un'immagine omomorfa dello spazio. Quindi, estendiamo i nostri risultati a prodotti di reticoli. I principali risultati del lavoro sono teoremi riguardanti la pseudocompattezza e realcompattezza...
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