Advanced Search

Gli insiemi parziali sono coppie $\left(A,B\right)$ di sottoinsiemi di $X$, dove $A\cap B\ne 0$. Gli insiemi parziali su $X$ costituiscono una DMF-algebra, ossia un'algebra di De Morgan in cui la negazione ha un solo punto fisso. Dimostriamo che ogni DMF-algebra è isomorfa a un campo di insiemi parziali. Utilizzando gli insiemi parziali su $X$ come aperti, introduciamo il concetto di spazio topologico parziale su $X$. Infine associamo ad ogni DMF-algebra $\mathcal{A}$ uno spazio topologico parziale i cui clopen compatti costituiscono un campo d'insiemi...

We introduce Kleene's 3-valued logic in a language containing, besides the Boolean connectives, a constant $n$ for the undefined truth value, so in developing semantics we can switch from the usual treatment based on DM-algebras to the narrower class of DMF-algebras (De Morgan algebras with a single fixed point for negation). A sequent calculus for Kleene's logic is introduced and proved complete with respect to threevalent semantics. The completeness proof is based on a version of the prime ideal...