On the constants for some Sobolev imbeddings.
On the tensor with given divergence on Riemannian manifolds
Si fornisce la soluzione del problema dell'equilibrio, considerato come problema aggiunto della congruenza. A tal fine si utilizzano le condizioni di congruenza ottenute in un precedente lavoro [1], precisando l'eliminazione delle funzioni arbitrarie ivi contenute.
Congruence conditions for Riemannian N-manifolds with groups of motions
Si determinano, nel caso di piccole deformazioni e per varietà riemanniane N-dimensionali con gruppi di moto, lo spostamento indotto da una deformazione congruente, nonché le condizioni necessarie e sufficienti di congruenza per la deformazione stessa.
Action principles for electromagnetism
La presente Nota riguarda un principio di azione per il campo elettro-magnetico che differisce da quello usuale per il fatto che il potenziale elettromagnetico, in corrispondenza al quale il funzionale di azione è stazionario, coincide con la soluzione dell'equazione delle onde soddisfacente sia le condizioni al contorno che tutte quelle iniziali assegnate. Infatti il funzionale d'azione classico è stazionario in corrispondenza ad un potenziale il quale soddisfa sì l'equazione delle onde e le condizioni...
On power series solutions for the Euler equation, and the Behr–Nečas–Wu initial datum
We consider the Euler equation for an incompressible fluid on a three dimensional torus, and the construction of its solution as a power series in time. We point out some general facts on this subject, from convergence issues for the power series to the role of symmetries of the initial datum. We then turn the attention to a paper by Behr, Nečas and Wu, 35 (2001) 229–238; here, the authors chose a very simple Fourier polynomial as an initial datum for the Euler equation and analyzed the power series...
Maxwell's equations and Clifford algebra: space-time formulation. Nota II
Si analizza la formulazione spazio-temporale delle equazioni generalizzate di campo elettromagnetico, ottenute in [1] secondo il formalismo dell'algebra di Clifford. Da tali equazioni si risale alla formulazione variazionale e alla descrizione in termini di un tensore sforzi-energia, senza che l'estensione del formalismo classico implichi, prescindendo da dati sperimentali, una riduzione del campo generalizzato al campo classico.
Maxwell's equations and Clifford algebra: vector formulation. Nota I
Si considera una possibile generalizzazione delle equazioni di Maxwell, nell'ambito del formalismo dell'algebra di Clifford per lo spazio euclideo. Si indaga se tale generalizzazione conservi le proprietà formali della descrizione classica, e si conclude che solo il dato sperimentale della conservazione della carica elettrica e della non esistenza della carica magnetica impone la riduzione al caso classico.
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