Combinatorial fans, lattice-ordered groups, and their neighbours: A short excursion.
A lower bound for the complexity of Craig's interpolants in sentinential logic.
Natural limitations of decisions procedures for arithmetic with bounded quantifiers.
Interpolation, compactness and jep in soft model theory.
Compactness=JEP in any logic
A generalization of abstract model theory
Embeddings, amalgamation and elementary equivalence: the representation of compact logics
La Logica dei Poliedri
We describe the deep relationship between rational polyhedra, weighted abstract simplicial complexes, and finitely presented MV-algebras – the algebras of finitely axiomatizable theories in Łukasiewicz infinite-valued logic. Combining Alexander's classical stellar machinery with the solution, by Wklodarczyk and Morelli, of the weak Oda conjecture on toric varieties, we shall present several results involving classification, measurability, dissectability, and computability.
Craig's interpolation theorem, in computation theory
Si espongono alcuni risultati, provati dall’Autore negli articoli citati nella bibliografia, a proposito della complessità del teorema d’interpolazione di Craig: con ciò si intende la relazione tra la lunghezza (cioè il numero di simboli) della formula e la lunghezza di e , ove è un’implicazione valida, e è un interpolante, come esibito dal teorema di interpolazione stesso. Si intende altresì sottolineare la rilevanza dello studio della complessità dell’interpolazione per far luce su alcuni...
-tautologies, uniform and non-uniform upper bounds in computation theory
Una -tautologia è una tautologia del tipo avente un solo interpolante di Craig , a meno di equivalenza logica. Utilizzando misure di complessità relative al problema di trovare tale , mostriamo come si possano ottenere limiti non uniformi di complessità mediante limiti uniformi, e viceversa.
-embedding, Amalgamation and -elementary equivalence
Ogni logica genera canonicamente la -equivalenza e la -immersione proprio come la logica del primo ordine genera l’equivalenza elementare e l’immersione elementare . Astraendo da , è interessante studiare in sè relazioni d’equivalenza e di immersione generali tra strutture. Mostriamo che esiste una corrispondenza biunivoca tra relazioni d’equivalenza con la proprietà di Robinson e relazioni d’immersione con la proprietà di Amalgamazione Forte (). Caratterizziamo algebricamente quelle...
Robinson consistency theorem in soft model theory
Si enunciano alcuni risultati provati dall'autore negli articoli citati nella bibliografia, alcuni dei quali in corso di stampa su Zeit für Math. Logik, Archiv für Math. Logik, Trans. AMS e sul Journal of Symbolic Logic. Tali risultati collegano le nozioni di interpolazione e compattezza nell'ambito della teoria astratta dei modelli, al teorema di consistenza di Robinson, oppure a nozioni puramente algebriche. In particolare, in ogni logica il teorema di consistenza di Robinson è equivalente al...
Natural limitations of algorithmic procedures in logic
I più semplici aspetti (quantistici e relativistici) dei procedimenti di calcolo vengono matematizzati: quindi si ricavano risultati limitativi per quanto riguarda (i) la realizzabilità pratica dell’interpolazione di Craig, e (ii) la decidibilità pratica dell’aritmetica con quantificatori limitati.
Craig's interpolation theorem, in computation theory
Si espongono alcuni risultati, provati dall’Autore negli articoli citati nella bibliografia, a proposito della complessità del teorema d’interpolazione di Craig: con ciò si intende la relazione tra la lunghezza (cioè il numero di simboli) della formula e la lunghezza di e , ove è un’implicazione valida, e è un interpolante, come esibito dal teorema di interpolazione stesso. Si intende altresì sottolineare la rilevanza dello studio della complessità dell’interpolazione per far luce su alcuni...
-tautologies, uniform and non-uniform upper bounds in computation theory
Una -tautologia è una tautologia del tipo avente un solo interpolante di Craig , a meno di equivalenza logica. Utilizzando misure di complessità relative al problema di trovare tale , mostriamo come si possano ottenere limiti non uniformi di complessità mediante limiti uniformi, e viceversa.
-embedding, Amalgamation and -elementary equivalence
Ogni logica genera canonicamente la -equivalenza e la -immersione proprio come la logica del primo ordine genera l’equivalenza elementare e l’immersione elementare . Astraendo da , è interessante studiare in sè relazioni d’equivalenza e di immersione generali tra strutture. Mostriamo che esiste una corrispondenza biunivoca tra relazioni d’equivalenza con la proprietà di Robinson e relazioni d’immersione con la proprietà di Amalgamazione Forte (). Caratterizziamo algebricamente quelle...
A constructive proof that every 3-generated l-group is ultrasimplicial
We discuss the ultrasimplicial property of lattice-ordered abelian groups and their associated MV-algebras. We give a constructive proof of the fact that every lattice-ordered abelian group generated by three elements is ultrasimplicial.
Riemann average truth-value of Łukasiewicz formulas
A characterisation of lattice-ordered abelian groups.
A Cantor-Bernstein theorem for -complete MV-algebras
The Cantor-Bernstein theorem was extended to -complete boolean algebras by Sikorski and Tarski. Chang’s MV-algebras are a nontrivial generalization of boolean algebras: they stand to the infinite-valued calculus of Łukasiewicz as boolean algebras stand to the classical two-valued calculus. In this paper we further generalize the Cantor-Bernstein theorem to -complete MV-algebras, and compare it to a related result proved by Jakubík for certain complete MV-algebras.
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