In this note we study algebra seminorms on a functions algebra and we relate the existence of algebra norms on with the topology of . Also a theorem, that states which are the continuous characters, is demonstrated in a class of seminormed algebras.
Sia un anello compatto e sia un -modulo localmente compatto. Le dimostrazioni note che è linearmente topologizzato sembrano alquanto involute ed usano risultati profondi della teoria dei gruppi Abeliani localmente compatti nonché il Teorema di Kaplansky che asserisce che è linearmente topologizzato. In questa Nota, poggiando sul Teorema di Peter-Weyl, viene esposta una dimostrazione semplice e diretta, della quale il Teorema di Kaplansky è corollario.
In this note we produce a complex algebra without characters and which does not contain a proper extension of the complex number field.
Nella prima parte della nota sono studiate le proprietà di connessione dei sottospazi dello spettro di un anello. Con l’ausilio dei risultati ottenuti, si stabiliscono le condizioni necessarie e sufficienti affinchè un’algebra reale assolutamente piatta sia isomorfa ad un’algebra di funzioni continue a valori reali su un -spazio, del quale determini la topologia. Ulteriori condizioni sono necessarie e sufficienti affinché un’algebra reale assolutamente piatta sia isomorfa all’algebra di tutte le...
In this note we study algebra seminorms on a functions algebra and we relate the existence of algebra norms on with the topology of . Also a theorem, that states which are the continuous characters, is demonstrated in a class of seminormed algebras.
In this note we produce a complex algebra without characters and which does not contain a proper extension of the complex number field.
Nella prima parte della nota sono studiate le proprietà di connessione dei sottospazi dello spettro di un anello. Con l’ausilio dei risultati ottenuti, si stabiliscono le condizioni necessarie e sufficienti affinchè un’algebra reale assolutamente piatta sia isomorfa ad un’algebra di funzioni continue a valori reali su un -spazio, del quale determini la topologia. Ulteriori condizioni sono necessarie e sufficienti affinché un’algebra reale assolutamente piatta sia isomorfa all’algebra di tutte le...
Sia un anello compatto e sia un -modulo localmente compatto. Le dimostrazioni note che è linearmente topologizzato sembrano alquanto involute ed usano risultati profondi della teoria dei gruppi Abeliani localmente compatti nonché il Teorema di Kaplansky che asserisce che è linearmente topologizzato. In questa Nota, poggiando sul Teorema di Peter-Weyl, viene esposta una dimostrazione semplice e diretta, della quale il Teorema di Kaplansky è corollario.
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