L'Autore con l'impiego di funzioni di Lyapunov dà criteri sufficienti, abbastanza generali, per la equistabilità, l'equiasintotica stabilità, la forte equistabilità delle soluzioni di un sistema differenziale.
L'Autore dà una definizione di totale contrattiva stabilità in un intervallo di tempo finito e dà condizioni sufficienti perché un sistema differenziale abbia questa proprietà.
L’Autore dà condizioni necessarie e sufficienti per la stabilità eventuale uniformemente asintotica di un sistema funzionale di equazioni differenziali. Si studiano effetti delle perturbazioni generali sull'eventuale comportamento asintotico dell'insieme .
Si dà una caratterizzazione dei moltiplicatori entro la classe degli operatori di spazi funzionali sulla sfera a k-dimensioni .
L'Autore dà condizioni sufficienti per la stabilità restrittiva e la stabilità restrittiva asintotica del problema di Cauchy.
Vengono caratterizzate alcune classi di operatori compatti su certispazi di funzioni integrabili su spazi omogenei.
L'Autore con l'impiego di funzioni di Lyapunov dà criteri sufficienti abbastanza generali per ottenere proprietà di stabilità integrale non uniforme delle soluzioni di un sistema differenziale.
Sia un gruppo abeliano localmente compatto e il suo duale. I moltiplicatori di sono stati identificati con l'algebra di misura . Sia un'algebra commutativa di Banach. Indichiamo con lo spazio delle funzioni integrabili secondo Bochner rispetto alla misura di Haar di . Proviamo il seguente teorema: Un operatore lineare limitato su in sè è un moltiplicatore se e solo se esiste una unica misura vettoriale m definita su e tale che per ogni .
L’Autore dà le definizioni di -stabilità per sistemi di equazioni differenziali e dà condizioni sufficienti perché queste stabilità abbiano luogo.
Si trovano condizioni sufficienti per la stabilità e la stabilità asintotica delle soluzioni di una classe di disequazioni differenziali.
Si dimostra che ogni ideale chiuso proprio nell'algebra di Banach delle funzioni zonali sulla sfera a ()-dimensioni () è incluso in un ideale regolare massimale.
Si studiano effetti delle perturbazioni sulla stabilità parziale per insiemi antinvarianti asintoticamente.
L'Autore dà condizioni necessarie per la stabilità parziale non uniforme di un sistema di equazioni differenziali con ritardo.
L'Autore dà le definizioni di parziale stabilità e limitatezza di grado k, e dà condizióni sufficienti perchè un sistema differenziale abbia queste proprietà.
L’Autore considera un insieme condizionalmente assintoticamente invariante rispetto a un sistema di equazioni differenziali. Supposto inoltre l’insieme uniformemente assintoticamente stabile ne ricava alcune proprietà. Studia anche il caso in cui venga perturbato.
Sia un gruppo Abeliano localmente compatto e un'algebra di Banach commutativa. Hausner [3] e Johnson [6] hanno discusso gli omomorfismi complessi dell'algebra di Banach , costituita da tutte le funzioni di Bochner integrabili definite in un gruppo Abeliano localmente compatto avente valori in . È noto che lo spazio di tutti gli ideali regolari massimi di è omeomorfo nella topologia del prodotto al prodotto Cartesiano di e , dove indica lo spazio di tutti gli ideali regolari massimi...
Dato un semigruppo commutativo discreto , e un'algebra di Banach commutativa con o senza identità, consideriamo il convoluto in algebra di Banach , consistente di tutte le funzioni definite in con valori di tali che sia finito. Nel lavoro indica l'insieme di tutti gli ideali massimi regolari dell'algebra . Nella 3 parte abbiamo dimostrato il seguente teorema: per ogni e si definisca la "trasformata" di rispetto a un punto fisso di 011 come dove è un omomorfismo continuo...
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