Stabilitätsprobleme in der qualitativen Theorie der Differentialgleichungen.
Application of the contracting mapping principle to a system of Duffing type
S. Ahmad e A. C. Lazer hanno provato resistenza di una e una sola soluzione periodica di un sistema conservativo periodico perturbato del tipo di G. Duffing nell'ipotesi che il potenziale delle forze di richiamo soddisfi una condizione abbastanza generale escludente il caso di risonanza. In questa Nota l'A. prova che una condizione simile consente l'applicazione del teorema del punto fisso di Banach a problemi più generali contenenti un termine di smorzamento. La dimostrazione si fonda su un metodo...
Periodic solutions of
Questa Nota dà alcune estensioni di recenti risultati di S. H. Chang e J. Mawhin-K. Schmitt sulle soluzioni periodiche dell'equazione i cui termini sono periodici in t. Sono dimostrati alcuni teoremi di esistenza per mezzo del teorema di Leray-Schauder collegato con applicazioni dispari sugli spazi di Banach.
Über einen allgemeinen Typ erzwungener nichtlinearer Schwingungen zweiter Ordnung
È noto che l'equazione di Liénard generalizzata con perturbazione periodica nel caso di una forza di richiamo debolmente non lineare ammette almeno un'oscillazione forzata. La presente Nota contiene la dimostrazione dell'esistenza di tale oscillazione nel caso generale di una nonlinearità arbitraria il grafico della quale giace nell'angolo delimitato dalla retta di risonanza.
Contractive mappings and periodically perturbed non-conservative systems
Questa Nota si collega ad un'altra di J. Mawhin sui sistemi periodici conservativi perturbati. La Nota di Mawhin si basa su un teorema di rappresentazione astratta in uno spazio di Hilbert. L'Autore prova che con un procedimento più diretto, proprio dei problemi vibratori, si perviene ad un'estensione del risultato di Mawhin anche per sistemi non conservativi con smorzamento lineare.
An extension of some oscillation theorems of Mawhin and Sedziwy
L'Autore estendendo alcune note di J. Mawhin, S. Sedziwy e di altri autori considera un'equazione differenziale vettoriale non autonoma di ordine n contenente un termine di richiamo non lineare. Mediante un'applicazione del teorema del punto fisso di Leray-Schauder l'Autore prova l'esistenza di almeno una soluzione periodica con lo stesso periodo della forza esterna. Le condizioni imposte sul termine non lineare sono abbastanza generali e non implicano la limitatezza di tutte le soluzioni dell'equazione....
On a certain second order differential equation
Questa Nota riguarda le soluzioni periodiche, con valore medio nullo, dalle equazioni di Liénard generalizzate. Si rileva che una condizione posta da Ezeilo per la forza di richiamo è restrittiva perché il corrispondente termine deve essere allora lineare e si dimostra che il teorema di Ezeilo può essere dimostrato come applicazione di ben noti teoremi sul comportamento asintotico delle soluzioni dell'equazione di Liénard.
Global asymptotic stability of certain nonlinear autonomous differential equations
In un recente lavoro S. Kasprzyk considera la globale asintotica stabilità di alcune equazioni differenziali non lineari del terzo ordine. I teoremi da lui provati, con l'aiuto del principio di Hartman-Olech possono essere dimostrati in forma più generale con una semplice estensione di alcuni risultati contenuti nel volume "Nichtlineare Differentialgleichungen höherer Ordnung". Questi risultati possono essere derivati da un ben noto teorema fondamentale di stabilità con la costruzione di opportune...
Nachweis periodischer Lösungen in nichtautonomen Systemen mit Hilfe des Brouwerschen Fixpunktsatzes
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