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Sia $G$ un dominio di $E^n$, $f:G\to E^n$, $n\ge 2$, $(\mathrm{div}f)(a)\ne 0$ per $x\in G$, e sia $P$ l'insieme di tutti i punti $a$ di $G$ per i quali la soluzione $\mathrm{\Phi }(a,t)$ del sistema differenziale $dx/dt=f(x)$, $x=a$ se $t=0$ è periodica e inoltre $(\mathrm{\Phi }(a,t)/t\in E^1)$ è un sottoinsieme di $G$. In queste ipotesi l'insieme $P$ è misurabile secondo Lebesgue e $\mu (P)=0$.

L'Autore considera un'equazione differenziale ordinaria in un campo complesso a più dimensioni e supposto che di essa sia noto un integrale primo ne studia la perturbazione corrispondente ad una perturbazione nota della stessa equazione. Sotto opportune ipotesi sono date condizioni sufficienti che assicurano la convergenza di alcune serie connesse al problema.

Le soluzioni di una certa classe di equazioni differenziali sono caratterizzate qualitativamente e le formule sono date per le loro computazioni numeriche.