Advanced Search

Riattaccandosi ad un recente lavoro di B. Segre ed U. Bartocci [7], si determinano tutte le ovali di traslazione di un piano di Galois di caratteristica due col dimostrare che, denotando con $\alpha$ una permutazione addittiva di un campo $F$ di Galois d’ordine 2, affinché $x\to x^{\alpha }\cdot x^{-1}$ permuti gli elementi non nulli di $F$, occorre che a sia della forma $x\to c{x}^{2^i}$, con $c$ elemento non nullo di $F$ e m.c.d. (i,e) = 1.

Si mostra che disegni simmetrici derivati da quadrangoli generalizzati non isomorfi fra loro sono essi pure non isomorfi, almeno nel caso di quadrangoli aventi in comune certe proprietà astratte con quelli noti. Inoltre, con l'eccezione di una particolare classe di quadrangoli, ogni isomorfismo fra un siffatto disegno ed uno di tipo noto è indotto da un isomorfismo fra i relativi quadrangoli.