Complex structures on
Data una varietà Riemanniana orientata , il fibrato principale di basi ortonormali positive su ha una parallelizzazione canonica dipendente dalla connessione di Levi-Civita. Questo fatto suggerisce la definizione di una classe molto naturale di strutture quasi-complesse su . Dopo le necessarie definizioni, discutiamo qui l'integrabilità di queste strutture, esprimendola in termini della struttura Riemanniana .