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Une caractérisation du fibré transverse.

Tong Van Duc — 1990

Collectanea Mathematica

We prove that the Lie algebra of infinitesimal automorphisms of the transverse structure on the total space of the transverse bundle of a foliation is isomorphic to the semi-direct product of the Lie algebra of the infinitesimal automorphism of the foliation by the vector space of the transverse vector fields. The derivations of this algebra are entirely determined and we prove that this Lie algebra characterises the foliated structure of a compact Hausdorff foliation.

Connexions induites et classes caractéristiques

Tong Van Duc — 1977

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Sia (P,M,G) un fibrato principale il cui gruppo strutturale ammetta un sottogruppo chiuso H della forma H = H 1 × H 2 . Si dimostra che se il fibrato (P,M,G) è fogliettato, allora il fibrato principale ( P / H 2 , P / H , H 1 ) è lui pure fogliettato. Inoltre se la coppia (G,H) è riducibile, allora ogni connessione su (P,M,G) induce una connessione su ( P / H 2 , P / H , H 1 ) . Si dimostra in seguito che, supposta basica la connessione su (P,M,G), le classi di Pontryagin di ( P / H 2 , P / H , H 1 ) sono nulle a partire da una certa dimensione.

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