Sur la réductibilité des corps convexes.
Secondo una congettura di Grünbaum, ogni famiglia continua di curve che non sia un fascio dovrebbe ammettere almeno un punto tale che per esso passino esattamente due curve della famiglia. In questa Nota la congettura di Grünbaum è dimostrata per tutta una classe di famiglie; in particolare, per tutte quelle famiglie che non contengono cinque curve concorrenti.
L'Autore prosegue le sue ricerche sulla convessità di un insieme rispetto ad una famiglia continua di curve.
Questa Nota riguarda una generalizzazione del ben noto teorema di contrazione di Picard-Banach impiegando preliminarmente risultati di F. Browder e R. Cacciopoli.
L'Autore inizia lo studio della convessità rispetto ad una famiglia di curve continua secondo Grünbaum in senso generalizzato: indica risultati e pone problemi.
Page 1