H. Rund ha definito [1] n forme fondamentali per una ipersuperficie in uno spazio di Riemann n-dimensionale. Analoga ricerca è qui fatta per le ipersuperficie di uno spazio di Finsler n-dimensionale nel caso siano soddisfatte ulteriori condizioni semplificatrici.
La teoria delle connessioni non-lineari negli spazi di Finsler è stata studiata da Vagner [1], Barthel [2], Kawaguchi [3] e Singh [4]. Scopo di questa Nota è lo studio di particolari sistemi di curve ("Union curves" e pseudogeodetiche) di un sottospazio dello spazio di Finsler.
Si dice che uno spazio di Finsler possiede una collineazione speciale di curvatura se esiste un campo di vettori rispetto al quale la derivata di Lie del tensore di curvatura secondo Berward sia nulla. Si studiano in questa Nota relazioni fra questa curvatura ed altre simmetrie che possiede lo spazio.
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