Il Singh aveva già introdotto [3] un'estensione delle linee di Darboux (hyper D-lines) alla ipersuperficie di uno spazio di Riemann. Tale nozione viene ora estesa alle ipersuperficie di uno spazio di Finsler servendosi della connessione non-lineare indotta su di esse. Vengono pure esaminate alcune proprietà di queste nuove curve in relazione ad un campo di vettori uscenti dai punti della ipersuperficie (union hyper D-lines).
Studio delle curvature iperasintottiche e ipergeodetiche di una curva appartenente ad uno spazio di Kawaguchi di ordine due.
Nella teoria degli spazi speciali di Kawaguchi esistono due tipi di connessione (indotta e intrinseca) su una varietà immersa (come nella geometria di Finsler). La loro differenza è stata determinata da Yoshida [2]. In questa Nota si definiscono e studiano due tipi di vettori normali di curvatura. Si discutono inoltre i due tipi di parallelismo di un campo vettoriale.
Diversi Autori hanno già studiato le union curves (curve assiali) e la relativa curvatura sugli spazi di Finsler. In questo lavoro tale teoria viene estesa ad uno speciale spazio di Kawaguchi di dimensione pari. È anche ottenuta l'espressione della curvatura geodetica delle "union curves".
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