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In questa Nota viene sviluppata la teoria della convergenza debole per le misure di probabilità definite su un'algebra di Boole. A tal fine viene usata una ben nota teoria della rappresentazione per una $\sigma$-algebra di Boole B per costruire una corrispondenza biunivoca tra una classe $ℱ$ di funzioni da R in B e una classe ${ℱ}^{\prime }$di funzioni a valori reali. Si usa poi questa corrispondenza per definire ${\int }_{B}f𝑑\mu$. ove $f\in F$ e $\mu$ è una misura definita su B. B Infine vengono generalizzati al caso delle misura definite su un'algebra...