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Recensioni.

UMI (1957)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Determinanti polinomiali-esponenziali

Raffaele Marcovecchio (2004)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Dati m = 2 o m = 3 numeri algebrici non nulli α = α 1 , … , α m tali che α j / α l non è una radice dell'unità per ogni j ≠ l , consideriamo una classe di determinanti di Vandermonde generalizzati di ordine quattro G ⁢ a ; x , al variare di x in Z 4 , connessa con alcuni problemi diofantei. Dimostriamo che il numero delle soluzioni y ∈ Z 3 in posizione generica dell'equazione polinomiale-esponenziale disomogenea G ⁢ a ; 0 , y = 0 non supera una costante esplicita N ⁢ d dipendente solo da d = [ Q ( α 1 , … , α m ) : Q ] .