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On the localization of the vortices

Carlo Marchioro (1998)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Studiamo l'evoluzione temporale di un fluido bidimensionale incomprimibile non viscoso quando la vorticità iniziale è concentrata in N regioni di diametro ϵ e mostriamo che la vorticità evoluta temporalmente è anche lei concentrata in N piccole regioni di diametro d , d ≤ const ⁢ ϵ α per qualunque α < 1 / 3 . Noi chiamiamo questa proprietà "localizzazione". Come conseguenza abbiamo una connessione rigorosa tra il modello dei vortici puntiformi e l'Equazione di Eulero.