Espaces $p$-lisses et $q$-convexes. Inégalités de Burkholder

P. Assouad

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La première partie étudie la convergence des martingales $(f_{α}, F_{α})_{α \in I}$ lorsque les $f_{α}$ sont des applications à valeurs dans un espace localement convexe $V$ . On étudie successivement le cas où les $f_{α}$ sont faiblement intégrables, puis le cas où $V$ étant un espace de Banach, les $f_{α}$ sont fortement intégrables. Les théorèmes ainsi obtenus sont ensuite appliqués (deuxième partie) à l’étude de l’existence et à l’obtention de densités de Radon Nikodym pour des mesures à valeurs vectorielles.