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Sur les équations d'Halphen et les actions de SL2(C)

Adolfo Guillot (2007)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

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On étudie les aspects locaux et globaux des actions holomorphes de SL() sur les variétés complexes de dimension trois, à partir de l’étude des algèbres de Lie de champs de vecteurs qui engendrent une action uniforme. On décrit géométriquement et dynamiquement une famille de telles algèbres étudiée par Halphen vers la fin du XIXème siècle. On donne des formes normales pour les actions de SL() au voisinage des orbites unidimensionnelles. On étudie ensuite les compactifications équivariantes...

Quotients infinitésimaux du groupe de tresses

Ivan Marin (2003)

Annales de l’institut Fourier

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Nous définissons et entamons l’étude d’analogues infinitésimaux des quotients principaux (algèbres de Temperley-Lieb, Hecke, Birman-Wenzl-Murakami) de l’algèbre de groupe du groupe d’Artin B n . Ce sont des algèbres de Hopf qui correspondent à des groupes réductifs, et permettent de donner un cadre général aux représentations dérivées des représentations classiques de B n . Nous décomposons complètement l’algèbre de Temperley-Lieb infinitésimale, et en déduisons plusieurs résultats d’irréductibilité. ...