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Premiers pas en calcul étranger

B. Candelpergher, Jean-Claude Nosmas, Frédéric Pham (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Cet exposé est une introduction au d’Écalle, c’est-à-dire au calcul des obstructions à la sommabilité de Borel d’une grande classe de séries formelles, les fonctions résurgentes d’Écalle. La théorie d’Écalle éclaire d’un jour neuf le célèbre qui est illustré ici dans le contexte de la méthode du col.

Singularités non abordables par la géométrie

Jean Écalle (1992)

Annales de l'institut Fourier

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L’article est consacré aux (germes de champs de vecteurs ou difféomorphismes) en toute dimension et spécialement à l’interaction entre les deux principales difficultés qui viennent compliquer leur étude: et . On introduit la technique , qui permet d’étudier systématiquement l’influence des petits diviseurs diophantiens, puis on rappelle la définition des , indispensables dans tout contexte où intervient la résonance. On montre comment une unique équation, , permet de construire tous...