Fonctions zêta en caractéristique positive et modules de Carlitz-Hayes

Yves Hellegouarch

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Fonctions $L$ $p$ -adiques, théorie d’Iwasawa et points de Heegner

Bernadette Perrin-Riou (1987)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Sur les extensions cycliques de degré $p^{n}$ d’un corps local

François Bertrandias (1979)

Acta Arithmetica

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La filtration canonique par les pentes d’un module aux $q$ -différences et le gradué associé

Jacques Sauloy (2004)

Annales de l’institut Fourier

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Nous montrons que le polygone de Newton d’une équation aux $q$ -différences linéaire ne dépend que du module aux $q$ -différences correspondant. Nous interprétons les résultats classiques de factorisation convergente de Adams-Birkhoff-Guenther en termes d’existence d’une filtration canonique par les pentes. De plus, le gradué associé possède d’excellentes propriétés fonctorielles et tensorielles.

Lien algébrique entre les deux facteurs de la formule analytique du nombre de classes dans les corps abéliens

Bernard Oriat (1986)

Acta Arithmetica

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Construction de bases normales pour les extensions galoisiennes absolues à groupe de Galois quaternionien d’ordre $12$

Jean Cougnard, Jacques Queyrut (2002)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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On donne une caractérisation simple pour l’existence des bases normales pour les extensions modérément ramifiées à groupe de Galois quaternionien d’ordre $12$ . La preuve conduit à un algorithme que l’on illustre par un exemple.

Théorie $ℓ$ -adique globale du corps de classes

Jean-François Jaulent (1998)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous établissons les résultats fondamentaux de la théorie $ℓ$ -adique globale du corps de classes pour les corps de nombres.

Sur la géométrie de certaines algèbres de quaternions

E.-U. Gekeler (1990)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Libération des modules projectifs sur certains anneaux de polynômes

Hyman Bass (1973-1974)

Séminaire Bourbaki

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