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Problème mixte hyperbolique avec saut sur la condition aux limites

Jean-Marc Delort (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Ce travail est consacré à l’étude du problème mixte linéaire pour un système N × N non caractéristique, strictement hyperbolique, de degré 1, dans le cas où la condition aux limites présente un saut sur une hypersurface non caractéristique du bord. Sous la condition de Lopatinski uniforme hors de cette hypersurface et sous une hypothèse supplémentaire le long de celle-ci, on prouve un résultat d’existence et d’unicité dans l’espace de Sobolev H ν ν 0 , 1 2 . On étudie ensuite la propagation de la régularité...

Opérateurs pseudo-différentiels sur une variété différentiable

Juliane Bokobza-Haggiag (1969)

Annales de l'institut Fourier

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Sur une variété différentiable X , l’introduction d’un élément géométrique équivalent à une connexion sans torsion permet de définir globalement une classe d’opérateurs pseudo-différentiels sur X et une correspondance essentiellement bijective entre cette classe et une classe de symboles, fonctions sur l’espace cotangent à X possédant des propriétés de régularité et de croissance convenables. Ces opérateurs sont localement ceux qui ont été étudiés par la plupart des auteurs (y compris...