Uniform exponential stability of linear almost periodic systems in Banach spaces.
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Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis
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Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen
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Sibirskij Matematicheskij Zhurnal
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Control and Cybernetics
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J. Auslander, P. Seibert (1964)
Annales de l'institut Fourier
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Les auteurs étudient la notion de prolongement au sens de T. Ura et ses relations avec la notion d’ensembles positivement invariants. La stabilité au sens de Liapounoff est équivalente à l’invariance par prolongement. Les auteurs dégagent ensuite la notion de “prolongements abstraits” et les notions de stabilité correspondantes; la stabilité absolue (associée au prolongement minimal transitif) et la stabilité asymptotique jouent un rôle important.