Displaying similar documents to “Functional approach to the Brelot-Keldych theorem”

Extreme harmonic functions and boundary value problems

Kohur Gowrisankaran (1963)

Annales de l'institut Fourier

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On introduit axiomatiquement une notion d’ensemble effilé et d’ensemble d’approximation fine généralisant l’effilement de L. Naïm à la frontière de Martin. Dans le cas particulier, de la théorie axiomatique du potentiel de M. Brelot surtout considéré ici, cela conduit à réaliser les fonctions harmoniques minimales > 0 (à un facteur près) comme des points d’une frontière généralisant la partie utile de la frontière de Martin, et la trace du filtre des voisinages d’un tel élément se compose...

Subduals and tensor products of spaces of harmonic functions

Ian Reay (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Working in the axiomatic potential theory of M. Brelot, a description of the subdual of the vector space generated by the cone of positive harmonic functions on a harmonic space, Ω , is given. Under certain hypothesis this is seen to be a function space on the Martin boundary of Ω . Some ancillary results are proved. Next, it is shown, using this result and the theory of tensor products of simplexes, that the cone of positive separately harmonic functions is the tensor product of the cones...