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Über eine Relaxationsmethode

Miroslav Šisler (1968)

Aplikace matematiky

Similarity:

In der Arbeit wird ein gewisses Iterationsverfahren für die Lösung des Systems von linearer Gleichungen A x = b eingeführt, welches durch die Iterationsformel x v + 1 = P k - 1 Q k x v + P k - 1 b , v = 0 , 1 , 2 , ... , wo P k = k P 1 , Q k = ( k - 1 ) P 1 + Q 1 , k > 0 definiert ist. Dabei ist A = P 1 - Q 1 so eine Zerlegung der Matrix A , dass der Spektralradius der Matrix P 1 - 1 Q 1 kleiner als 1 ist. In der Arbeit wird die Frage der Wahl des optimalen Parameters, k , d.h. des Parameters, für welchen der Spektralradius der Matrix P 1 - 1 Q 1 minimal ist, vollständig gelöst.