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On Kalmbach measurability

A. B. d' Andrea, P. de Lucia, John David Maitland Wright (1994)

Applications of Mathematics

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In this note we show that, for an arbitrary orthomodular lattice L , when μ is a faithful, finite-valued outer measure on L , then the Kalmbach measurable elements of L form a Boolean subalgebra of the centre of L .

A measure-theoretic characterization of Boolean algebras among orthomodular lattices

Pavel Pták, Sylvia Pulmannová (1994)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

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We investigate subadditive measures on orthomodular lattices. We show as the main result that an orthomodular lattice has to be distributive (=Boolean) if it possesses a unital set of subadditive probability measures. This result may find an application in the foundation of quantum theories, mathematical logic, or elsewhere.

Some problems for measures on non-standard algebraic structures

Maria Gabriella Graziano (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Nell'ultimo ventennio tutta una serie di lavori è stata rivolta allo studio delle misure su strutture algebriche più generali delle algebre di Boole, come i poset e i reticoli ortomodulari, le effect algebras, le BCK-algebras. La teoria così ottenuta interessa l'analisi funzionale, il calcolo delle probabilità e la topologia, più recentemente la teoria delle decisioni. Si presentano alcuni risultati relativi a misure su strutture algebriche non-standard analizzando, in particolare, gli...